Логотип Парус Инвестора
Парусник
Цена деления цифровой шкалы
Справочник

Опционы и Фьючерсы

А. Н. Балабушкин
Май 2004 года
Материал предоставлен Фондовой биржей РТС


ГЛАВА 11. ОСНОВНЫЕ СПРЭДЫ И КОМБИНАЦИИ ОПЦИОНОВ

комбинации. В этой главе имеется возможность перечислить данные комбинации и показать динамику их стоимости во времени, используя формулу Блэка-Шоулса.

Синтетическая длинная фьючерсная позиция - это покупка опциона колл на некотором страйке E и продажа опциона пут на том же страйке. Если даны текущие цены продажи опциона колл Cпр и покупки опциона пут Pпок, то цена, по которой может быть открыта синтетическая длинная фьючерсная позиция, равняется

E + Cпр - Pпок

Добавление к купленному синтетическому фьючерсу короткой позиции по «обычному» фьючерсу дает комбинацию, называемую реверсией (reversal). Противоположная ей - конверсия (conversion) - представляет собой длинную позицию по фьючерсу и короткую по синтетическому фьючерсу. Синтетический фьючерс продается по цене E + Cпок - Pпр. Конверсия и реверсия используются при нарушении пут-колл паритета (6.4) для получения арбитражной прибыли. Более точно, конверсия для опционов без уплаты премии оказывается прибыльной при условии Cпок - Pпр > F-E. , а реверсия - при условии Cпр - P пок < F-E. Для опционов с уплатой премии в правой части неравенств появляется дисконтирующий множитель e-rT.

В конверсии и реверсии фьючерсная позиция иногда заменяется позицией по опциону глубоко в деньгах, график которой мало отличается от графика фьючерса (например, 4000 колл и 6000 пут на рис. 7.3, 7.4).

Синтетический фьючерс, образованный из европейских опционов с уплатой премии, в определенных обстоятельствах обладает преимуществами по сравнению с «обычным» фьючерсом. При открытии фьючерсных позиций требуется предусмотреть определенные резервные средства в рублевых или иных высоколиквидных активах на возможное погашение отрицательной вариационной маржи. Это как минимум отвлекает часть средств от более эффективного размещения и вносит элемент неопределенности в расчет доходности операции (так как размещение резервных средств, например, в ГКО может потребовать досрочной продажи ГКО на неизвестную заранее сумму), а как максимум может привести к преждевременному принудительному закрытию позиций. По синтетическому фьючерсу вариационная маржа не начисляется и не списывается по мере движения фьючерсной котировки, вместо этого меняется размер начальной маржи, которую участник торгов обязан держать на бирже или в Клиринговой палате в качестве гарантийного обеспечения по открытым позициям (начальная маржа подробно обсуждается в главе 13). Начальная маржа может быть внесена доходными ценными бумагами, принимаемыми биржей, без необходимости превращения их в рублевые средства вплоть до момента окончательного расчета на дату экспирации.

Синтетический фьючерс в такой трактовке скорее следует называть синтетическим форвардом, поскольку именно форвардный контракт предполагает исполнение или проведение единовременного денежного расчета в указанную в договоре будущую дату. Существует и отличие синтетического форварда от обычного: если покупатель форвардного контракта в период действия контракта продает такой же контракт, то он фиксирует свои прибыли или убытки как разность между ценами покупки и продажи, однако получение этой прибыли откладывается до момента исполнения контрактов всей образовавшейся цепочкой. Синтетический форвард обеспечивает механизм закрытия позиций путем совершения обратных операций по опционам колл и пут с немедленным расчетом по премиям.

В случае синтетического фьючерса, образованного американскими опционами с уплатой премии, отмеченные преимущества по составу гарантийного обеспечения ослабляются постоянно существующей возможностью досрочного исполнения опционов держателями, что повлечет за собой необходимость выплаты продавцами опционов отрицательной вариационной маржи в рублях. Если же синтетический фьючерс образован опционами без уплаты премии, то его свойства мало отличаются от обычного фьючерса. Возможна ситуация, когда выгодным оказывается купить синтетический фьючерс, образованный опционами на одном страйке, и продать синтетический же фьючерс, образованный опционами на другом страйке. Такая комбинация называется бокс (box - ящик, коробка). Для опционов без уплаты премии стоимость такой позиции теоретически равна разности страйков, для опционов с уплатой премии - дисконтированной разности страйков, то есть уменьшенной на стоимость удержания позиции.

Близкой к боксу является комбинация длинной позиции по синтетическому фьючерсу с одним месяцем исполнения и короткой позиции по синтетическому фьючерсу с другим месяцем исполнения (jelly roll). Эта позиция напоминает обычный спрэд на фьючерсах с различными сроками исполнения. Стоимость позиции равна разности фьючерсных цен на эти месяцы поставки с учетом или без учета издержек удержания позиции в зависимости от способа расчетов по опционам.

Синтетическая длинная позиция по опциону пут образуется в результате покупки опциона колл и продажи фьючерса. Другие аналогичные комбинации получаются перестановкой членов в символическом соотношении P=C-F.

Позиция колл-спрэд быка (bull call spread) образуется при покупке опциона колл и продаже другого опциона колл на большем страйке (рис. 11.1). Такой же в общих чертах график соответствует пут-спрэду быка - продаже опциона пут и покупке опциона пут на меньшем страйке. Эти позиции являются длинными рыночными позициями ( ∆ > 0 ) и оказываются прибыльными при росте фьючерсной котировки - отсюда их название. Если опционы с уплатой премии, то между двумя способами формирования позиции (на коллах или на путах) имеется существенное различие. В первом случае покупаемый колл будет дороже продаваемого, поэтому занятие такой позиции потребует уплаты разности премий – дебитный спрэд (debit spread). Во втором случае продаваемый пут будет дороже покупаемого, то есть на счет поступят средства – кредитный спрэд (credit spread).

Спрэд быка

Рис. 11.1. Спрэд быка



Спрэд медведя

Рис. 11.2. Спрэд медведя


Если поменять в предыдущих определениях слова покупка и продажа, то соответствующие позиции будут называться колл-спрэд и пут-спрэд медведя (bear call/put spread, рис. 11.2).

В отличие от длинных или коротких фьючерсных позиций эти спрэды характеризуются ограниченными убытками, что достигается ценой ограничения потенциальных прибылей. Выбор между прямой фьючерсной позицией и спрэдом зависит от большей или меньшей склонности трейдера к риску, а также от рыночной ситуации.


Колл-бэкспрэд

Рис. 11.3. Колл-бэкспрэд



Пут-бэкспрэд

Рис. 11.4. Пут-бэкспрэд


Если модифицировать колл-спрэд медведя таким образом, что количество купленных опционов станет больше количества проданных, то такая позиция называется колл-бэкспрэд (call backspread, рис. 11.3). Пут-бэкспрэд изображен на рис. 11.4. Для противоположных позиций применяются специальные названия: вертикальный колл-спрэд с коэффициентом и вертикальный пут-спрэд с коэффициентом (call vertical ratio и put vertical ratio). Часто соотношение позиций обеспечивает ∆-нейтральность портфеля.

Длинный стрэдл (straddle) состоит из купленных в одинаковом количестве опционов колл и пут на одном страйке (рис. 11.5).


Длинный стрэдл

Рис. 11.5. Длинный стрэдл



Длинный стрэнгл

Рис. 11.6. Длинный стрэнгл


Перевернутая позиция (проданные опционы) называется короткий стрэдл. Если куплены опционы на разных страйках, то получается стрэнгл (strangle, рис. 11.6). В стрэнгле, рассмотренном выше в примере динамического хеджа II, опцион колл имел меньший страйк, чем опцион пут. Такая комбинация носит специальное название guts.

Короткие стрэдлы и стрэнглы потенциально несут риск неограниченных убытков. На рис. 11.7 изображена длинная бабочка на опционах колл (butterfly), которая характеризуется ограниченными убытками. Хотя эта позиция в средней части близка по виду к короткому стрэдлу, она является именно длинной, то есть ее открытие потребует затрат (в случае опционов с уплатой премии). Дело в том, что при фиксированной фьючерсной цене стоимости опционов в зависимости от страйка описываются выпуклой кривой - см. рис. 7.3, 7.4, и два опциона на некотором страйке стоят меньше, чем два опциона, чьи страйки расположены симметрично справа и слева. Еще одно объяснение сводится к тому, чтобы изобразить графики прибылей/убытков без сдвигов на величины премий - то есть использовать функции выплат типа изображенных на рис. 2.1 - 2.4. В этом случае суммарный график покажет ожидаемые выплаты владельцу позиции на дату экспирации опционов. Так как график целиком лежит в неотрицательной области, то за такую позицию в момент открытия необходимо платить.


Бабочка

Рис. 11.7. Бабочка



Кондор

Рис. 11.8. Кондор


Контур бабочка может быть получен еще 3 способами:


1 длинный 4800 пут
2 коротких 5000 пут
1 длинный 5200 пут
1 длинный 4800 пут
1 короткий 5000 колл
1 короткий 5000 пут
1 длинный 5200 колл
1 длинный 4800 колл
1 короткий 5000 колл
1 короткий 5000 пут
1 длинный 5200 пут

На рисунке 11.8 изображен график позиции кондор. Она также может быть составлена как минимум 4 способами.

Рассмотренные выше колл и пут спрэды быка и медведя относятся к вертикальным спрэдам. Горизонтальным, временным или календарным спрэдом называется комбинация купленного и проданного опционов одного класса с одним страйком, но с разными датами экспирации. Данная терминология связана с тем, что стандартная биржевая сводка перечисляет страйки по вертикали, а месяцы экспирации - по горизонтали. Если опцион с более удаленной датой экспирации покупается, а с ближней продается, то горизонтальный спрэд является дебитным, поскольку опцион с дальней датой экспирации при прочих одинаковых параметрах - фьючерсных котировках и волатильности - стоит дороже.

Эволюция этой позиции со временем в предположении синхронного движения фьючерсных цен изображена на рис. 11.9. Возрастание стоимости спрэда в окрестности страйка объясняется тем, что проданный опцион с более коротким сроком существования быстрее теряет со временем свою стоимость. Опцион с дальним страйком сильнее реагирует на возрастание опционной волатильности, поэтому коэффициент вега этой позиции положителен и совпадает со знаком коэффициента тета. В этом состоит особенность горизонтальных спрэдов, поскольку для позиций с одной датой экспирации знаки этих коэффициентов противоположны.


Календарный спрэд

Рис. 11.9. Календарный спрэд


Использованное здесь предположение о постоянном совпадении цен фьючерсных контрактов с разными месяцами поставки как бы автоматически выполняется, если речь идет об опционах на акцию или валюту. В случае опционов на фьючерсы ситуация усложняется необходимостью учета различной динамики цен фьючерсов с разными месяцами поставки. Если в горизонтальном спрэде страйки опционов различны, то такой спрэд называется диагональным.

Перечисленные выше позиции можно строить “поэлементно”, последовательно заключая сделки по отдельным опционам. Однако распространена также торговля целыми комбинациями. Скажем, можно подать заявку на покупку 100 бабочек на страйках 4800, 5000, 5200 по цене 30.


Данная книга содержит базовые сведения о том как происходит расчет и исполнение опционов, так же торговля фьючерсами. В книге вы узнаете что такое: call и put опцион, реальные и синтетические опционы.



Содержание:
Предисловие
Глава 1. Форвардные и фьючерсные контракты
Глава 2. Опционы - основные определения
Глава 3. Модель рыночных условий
Глава 4. Стоимость форвардных и фьючерсных контрактов
Глава 5. Методы оценки стоимости опционов
Глава 6. Формула Блэка-Шоулса и ее модификации
Глава 7. Графики стоимости европейских опционов
Глава 8. Американские опционы
Глава 9. Стоимость портфеля. Коэффициенты чувствительности
Глава 10. Опционная волатильность
Глава 11. Основные спрэды и комбинации опционов
Глава 12. Хеджирование
Глава 13. Гарантийное обеспечение
Приложение




На правах рекламы:
злаковые хлебцы ; ремонт мото амортизаторов в москве